안녕하세요. 유니스터디 담당자입니다.
- 아래와 같이 문제의 정보를 확인합니다.
• 길이 : ds (streamline 방향)
• 입구 단면 : A, 압력 p
• 출구 단면 : A+dA, 압력 p+dp (여기서 dA ≪ A, dp ≪ p)
• 옆면(slant surface) : ‘옆단면의 길이’×ds 로 둘러싸인 얇은 껍질
[질문1]
- 경사면이 θ만큼 기울어져 있으므로, 옆면의 법선 성분도 streamline 방향성분을 가질 수 있습니다.
- 다만, ds가 충분히 작을 때 그 성분의 값의 영향이 미미할 수 있고, dp·dA 는 두 개의 미소량(1차) 곱이므로 2차 미소량이라 결과에도 영향을 미치지 않습니다.
[질문2]
- 입구와 출구에서의 알짜힘을 계산할 때, “모든 면에서 동일하게 작용하는 평균압력 p”를 한꺼번에 빼 버리면 아래와 같이 설명할 수 있습니다.
• 입구 단면 : 압력차 = 0 (→ 힘 없음)
• 출구 단면 : 압력차 = + dp
• 옆면 : 입구 쪽에서 0 → 출구 쪽에서 + dp 로 ‘선형(linear)’으로 변함
즉, 이제 우리는 단지 “p 보다 얼마나 더 큰가(=dp 만큼 큰가)”만을 힘 계산에 넣어 주면 되기 때문에 알짜힘이 dp가 되는 것입니다.