안녕하세요. 양진목입니다.
노드방정식은 임의의 노드에서 세워도 됩니다. 그런데 질문처럼 수퍼노드를 잡으면 수퍼노드에 연결된 소자의 개수가 많아서 고려해야 할 전류의 개수가 많아져 번거로워집니다. 그래서 평소에 세우는 방식처럼 기준마디와 전압원이 연결된 노드에서는 KCL방정식을 세우지 않는 것이 좋습니다.
그런데 만일 질문처럼 노드를 잡아서 KCL 방정식을 세운다고 하면 주의하여야 할 것이 2가지입니다.
1. 전압원과 병렬로 연결된 소자(-j2옴 커패시터)도 수퍼노드에 포함시켜서 노드를 잡아야 합니다. 질문의 첨부파일처럼 잡으면 -j2옴의 위쪽 노드에서 아래쪽 노드로 내려오는 전류와 -j2옴의 아래쪽 노드에서 위쪽 노드로 올라가는 전류를 모두 고려해야 하는데 이 두 전류는 상쇄되므로 커패시터를 수퍼노드에서 분리시켜서 식을 세울 이익이 없습니다.
그래서 아래의 첨부사진처럼 수퍼노드를 잡아야 합니다.
2. 주어진 회로의 미지수는 I, V1, V 이렇게 3개이므로 방정식도 3개만 세우면 충분합니다. 그래서 I=Vs/(-j2), 수퍼노드에서 세운 KCL방정식 외에 방정식을 하나만 더 세우면 됩니다. 즉, 첨부사진의 x, y마디 모두에서 KCL을 세울 필요는 없고 x 또는 y 마디 중 하나에서만 KCL을 세우면 됩니다.
답변이 되었는지 모르겠습니다.
그럼 안녕히계세요.