안녕하세요, 자동제어 한방에 끝내기 강의를 진행한 손성일입니다.
해당 부분에서 필수적인 가정이 빠졌네요. 해당 부분에서 시스템이 impulse가 가해지기 전에 정지 상태라는 말이 빠져 있었습니다. 이때에는 y(0-)가 0이 되는 것을 가정할 수 있습니다.
만일 그렇지 않다면, 정확한 유도는 y(0+) - y(0-) = 1이 되어서 y(0-)=C로 놓고 y(0+)를 C+1로 두어
해는 y(t) = Ce^{-kt} (t<0), (C+1)e^{-kt} (t>0) 이 되겠네요.
제가 직관적인 설명을 추구하려다 오히려 세부 조건들을 생략해 모호하게 전달된 것 같습니다.
감사합니다.
손성일 드림.