안녕하세요, 공대 2학년 학생입니다.

복소해석 파트를 배우며 암기하지 어렵지는 않지만 납득이 가지 않는 부분이 있습니다. 오일러 공식입니다.

초등학교부터 지금까지 그 누구도 오일러 공식에 대해 설명해주지 않았습니다. '지수함수와 삼각함수를 이어주는 아주 중요한 식이다~', '테일러 급수를 통해 증명 가능하다~' 하는데 그 어떠한 내용도 오일러 공식이 뜻하는 바에 대한 명쾌한 답 혹은 관점을 저에게 제시하지 못했습니다.

테일러 급수를 통한 증명도 단순히 지수함수, 삼각함수의 테일러 공식에 허수를 대입하며 증명하고 끝이더군요.

그 이상의 의미는 발견하지 못했습니다.

그런 오일러 공식을 당연하다는 듯이 사용하는 것이 솔직히 말씀드리자면 저는 조금 당황스러우면서도 강의를 듣는 내내 속된 표현으로는 거슬리고, 좋게 말하자면 찝찝합니다.

오일러 공식은 무엇인가요? 어떤 관점으로 바라보아야 할까요?

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지수함수가 회전을 나타낸다는 표현을 들었는데 아마 복소해석학과 연관이 있을 것으로 보입니다.

왜냐하면 복소수의 극형식에 지수함수가 사용되었고 여기서 (또!!)오일러 공식이 사용되었기 때문이죠. 

거리(혹은 길이)와 각도로 평면 내의 모든 점을 표현할 수 있다는 것은 이해가 갑니다만 왜 하필 지수함수일까요?

삼각함수로 나타내보니 오일러 공식을 적용할 수 있어서? 오일러 공식에 대한 이해가 선행되지 않아서 납득이 되지 않습니다.

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조금 삐딱한 질문, 혹은 공업수학을 공부하는데 있어서 크게 중요하지는 않은 질문, 난해한 질문일 수도 있습니다. 그래도 저는 이 부분이 너무 궁금해서 이렇게 질문을 남깁니다.

양질의 강의 항상 감사드립니다.

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